Bờ-nốc bình dân

Giản dị như gió, nhẹ nhàng như mây…

Những cô gái mọc sừng hay câu đố những người trên đảo mắt xanh – Lời giải và thảo luận.

  • Nội dung câu đố ở đây

Sở dĩ duymo liên hệ đến bài toán các cô gái mọc sừng khi đọc về người mắt xanh trên đảo bởi sư tương đồng trong cách lập luận logic để tìm ra lời giải bài toán. Đó là lập luận dựa trên logic mà duymo tạm gọi là tương hỗ hay đệ quy.

Những người mắt xanh trên đảo : Con số 900 mắt nâu và 100 mắt xanh nói chung chỉ mang một tính tượng trưng trong logic, không khái quát song mọi suy luận cho những con số cụ thể như vậy đều có thể áp dụng một cách khái quát.

Trước hết, phải nhấn mạnh là mọi thằng trên đảo đều không biết mắt mình màu gì, cụ thể thằng mắt xanh sẽ nghĩ rằng mắt nó không phải màu xanh theo tất cả các logic mà nó có. Nếu không thì cu cậu đã toi trước khi Robinson lạc lên đảo rồi.

Để đơn giản, hãy xét trường hợp mà trên đảo chỉ có 2 người mắt xanh. Điều gì sẽ xảy ra sau bức thông điệp của Robinson?

Cho đại tiện, 2 người mắt xanh được kí hiệu là X1 và X2. Sau thông điệp của Robinson, X1 vốn đinh ninh mắt mình không xanh, cười sảng khoái rằng “Robinson thế mà cũng nói, thằng X2 nó mắt xanh lù lù ra đấy còn gì” và thằng X1 nghĩ về thằng X2 y hệt như vậy.

Hai thằng nghĩ về nhau như thế, chúng đều thông minh và đều biết thằng kia cũng thông minh nên đinh ninh rằng tối hôm đó thằng kia phải chết, vì đần độn như Robinson còn biết là mắt nó màu xanh cơ mà.

Nhưng ở ngày đầu này thằng nào cũng chắc chắn mắt nó không màu xanh nên sẽ không dại dột đi tự tử, thay vào đo chúng hí hửng rằng thằng kia tối đó sẽ phải tự tử.

Thành ra ngày hôm sau thằng này vẫn thấy thằng kia sống nhơn nhơn. Suy luận xoắn thêm một bước : “thằng X1 thấy thằng X2 không chết đêm hôm trước, nghĩa là X1 nghĩ răng X2 chắc rằng mắt nó(X2) không xanh nên X2 mới không tự tử. Mà rõ ràng X1 cũng biết rằng : X2 biết là trên đảo có đứa mắt xanh, chứng tỏ thằng mắt xanh đấy phải là mình rồi (X1) “.

Thế là tối đó X1 đi tự tử theo niềm tin tôn giáo. X2 tất nhiên cũng suy nghĩ hết như X1 nên cũng làm y hệt như X1. Thành ra sang ngày thứ 2 là chả còn mống mắt xanh nào nữa.

Đến đây các bạn có thể nghĩ rằng 2 thằng thì suy luận dễ vì không phải thằng kia ắt là mình, đến 3 thằng trở nên sẽ không áp dụng được nữa. Xin thưa là cũng vậy thôi, theo nghĩa đệ quy, dựa vào cách suy luận của tình huống chỉ có 2 người mắt xanh. Giả sử 3 thằng mắt xanh bây giờ là X1, X2 và X3.

Thằng X1 luôn tâm niệm đến giờ phút này rằng mắt nó không phải màu xanh. Bây giừ giả sử X1 là nhà quan sát. Buối tối sau thông điệp của Robinson, X1 biết rằng X2 và X3 đều biết đến thông tin rằng “trên đảo có người mắt xanh”. Nghĩa là trong quan sát của thằng X1 thì tình huống này chính là tình huống mà duymo và các bạn nhìn thấy trong trường hợp trên đảo chỉ có 2 người mắt xanh. Vì X1 suy luận giỏi y như duymo 😀 nên X1 sẽ suy ra là sau 2 ngày cả hai thằng X2 và X3 cùng phải chết. Và nó vẫn sống nhơn nhơn với cái tâm niệm của nó(mắt nó không xanh).

Trớ trêu là X2, X3 cũng thông minh hệt như duymo 😀 nên thằng nào cũng  đinh ninh là 2 ngày sau cả 2 thằng kia cùng chết và riêng nó là sống nhăn răng.

Thế nên sau 2 ngày thằng nào cũng sống nhăn răng. Chúng nó đến lúc này mới đồng thời nhận ra rằng cái tâm niệm của chúng  từ trước đến giờ là sai tuốt. Thế là tối đó chẳng thằng nào bảo thằng nào tự tử tập thể.

Chon nên giả sử bây giờ trên đảo có n thắng mắt xanh : X_1, X_2, ..., X_n. Giống như cách suy luận trong ngày đầu ở tình huống 3 mắt xanh, tình huống sau thông điệp của Robinson trong quan sát của X_1 chính là tình huống mà chúng ta thấy ở đảo có n-1 mắt xanh. Giống như trên, X_1 sẽ chờ đợi cái chết của X_2,..., X_n sau n-1 ngày và bản thân nó đinh ninh là nó không mắt xanh. Nhưng thằng nào cũng nghĩ sói như vậy thành ra là chẳng thằng nào chết sau n-1 ngày. Tất cả bọn chúng nhận ra sự thật bẽ bàng là điều chúng đinh ninh từ trước đến nay là sai hết, chúng suy ra là là mắt chúng phải màu xanh. Thế là tối đó chúng tèo tập thể nên sang ngày thứ n chẳng còn mống mắt xanh nào.

Bình luận qua câu đố này chút:

  • Tại sao sau thông điệp của Robinson lại có thảm họa như vậy trong khi bất cứ ai trên đảo cũng biết được rằng có người mắt xanh trên đảo( qua quan sát của họ). Nhưng điểm quan trọng là họ không biết được rằng người khác có biết là có người mắt xanh trên đảo hay không. Bức điệp của Robinson vô tình cho họ biết điều này. Tuy nhiên, để chặt chẽ phải thêm một giả thiết nữa vòa câu đố là :” trên đảo không có sự quan sát tập thể theo nghĩa hai người cùng quan sát người thứ 3 vì nếu như vậy hẳn nhiên hai người này đều biết rằng người kia biết là có kẻ mắt xanh trên đảo. Thế nên phải có lệnh cấm tụ bạ từ 3 người trở nên mới được.
  • Thế số phận những người mắt nâu sẽ ra sao: Sẽ chẳng sao vì trong mỗi họ đều không biết là trên đảo chỉ có 2 loại màu mắt. Thế nên tuyệt chủng đi một màu mắt thì cũng chẳng sao 😀

Câu đố các cô cái mọc sừng: Thực ra đây chỉ là biến tấu của những người mắt xanh với sự thay đổi kiểu dữ liệu. Nếu như trong bài người ở đảo ta biết trước số ngươi, cần phải tìm số ngày thì ở câu mọc sừng này ta biết số ngày(7 ngày) ta cần phải tìm số người. Thành ra kết đáp số là có 7 chú bị thiến.

Advertisements

2 responses to “Những cô gái mọc sừng hay câu đố những người trên đảo mắt xanh – Lời giải và thảo luận.

  1. shipworm Tháng Hai 29, 2008 lúc 5:07 chiều

    Biet ngay ma, phai gia su so thang mat xanh tren dao la n
    Danh so bon no tu 1 den n : X1, X2, … Xn

    Chu con de 100 thang la ko biet dau :))))

  2. Someone Tháng Mười 8, 2008 lúc 3:54 chiều

    Cam on, bai viet rat thu’ vi.

Trả lời

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Đăng xuất / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Đăng xuất / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Đăng xuất / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Đăng xuất / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: