Bờ-nốc bình dân

Giản dị như gió, nhẹ nhàng như mây…

Quants for Worldcup

Trong thời kì khủng hoảng tài chính nguyên nhân được rất nhiều nhân vật tai to mặt lớn đổ cho các bạn làm Toán trong môi trường tài chính, các bạn làm quant ở JP Morgan trở nên rỗi việc mới bèn đem chuyên môn của mình sang lĩnh vực độ bóng đá 😀

Nói tóm tắt quant( viết tắt của quantitative analyst) là nghề dành cho các bạn có kiến thức toán cực trâu chó làm việc trong môi trường tài chính. Công việc chính của các bạn là xây dựng các mô hình toán học để dự đoán và phòng bị đối với các sản phẩm tài chính trên thị trường. Cơ sở của các mô hình như vậy là việc phân tích các thông tin mà các bạn hóng hớt được từ thị trường.

Các bạn quants ở JP Morgan đã dựa trên mô hình đa tham số (Multi-factor model) để dự đoán kết quả của toàn bộ WC sắp tới. Các bạn dự đoán Anh sẽ vô địch, Tây Ban Nha thứ 2 và Hà Lan thứ ba.

Tương tự việc đánh giá cổ phiếu của một công ty, các tham số được lồng vào mô hình được dựa trên những đánh giá thông kê thông qua các tiêu chí chủ quan của các bạn. Cụ thể, các bạn chọn 4 tiêu chí sau với các trọng số đi kèm, thể hiện tầm quan trọng của mỗi tiêu chí trong mô hình được sử dụng :

  1. Đánh giá của thị trường và bảng xếp hạng FIFA (chiếm 40% trọng số)
  2. Thành tích ở các dịp WC trước đây và phong độ trong thời gian gần đây (chiếm 15% trọng số)
  3. Độ ổn định của khả năng vô địch theo đánh giá của thị trường và chỉ số thành công Cazenove theo kiểu JP Morgan 😀 (chiếm 15% trọng số)
  4. Khuyên hướng giá trị của đội bóng ( thể hiện ở biến đổi trong khả năng thắng trận được xác định bởi các nhà cái và ddierm trong bảng xêp hạng của FIFA trong 1 năm qua). (chiếm 30% trọng số)

1. Đánh giá của thị trường và bảng xếp hạng FIFA

Các bạn dựa vào tỉ lệ vô địch được niếm yết bởi các nhà cái rồi lấy trung bình các tỉ lệ này (JP Morgan dựa vào tỉ lệ của Betfair và 5 nhà cái khác để làm dữ liệu). Nghịch đảo của giá trị này được các bạn cho là khả năng vô địch. Bảng xếp hạng của FIFA bản thân nó cũng dựa trên một mô hình quant đơn gian là dựa vào kết quả qua khứ với trọng số là độ mạnh của đối thủ. Theo tiêu chí thứ nhất này, các bạn quant kết luận khả năng vô địch lớn nhất thuộc về nhóm Tây Ban Nha, Brazil (no surprise :D)

2. Thành tích WC trước và phong độ gần đây :

Về thành tích WC quá khứ các bạn cho điểm đội bóng đạt các vị trí 1,2,3,4 lần lượt là 50, 25, 15, 10 và tính tổng. Brazil và Đức đứng đầu ở loại này

Phong độ gần đây được các bạn lượng hóa bởi số điểm dành được trong khoảng thời gian cho trước ( các bạn lấy ba mốc là 3,6 và 12 tháng). Đứng đầu ở thể loại này là Hà Lan và Tây Ban Nha

3. Độ ổn định của khả năng vô địch và chỉ số thành công

Nếu như khả năng vô địch của một đội được nhà cái đánh giá thông qua tỉ lệ ăn độ thì độ ổn định của con số này cho thấy sự nhất quán của nhà cái. Các bạn JP Morgan đưa ra định nghĩa độ ổn định của khả năng vô địch như sau :

\frac{\text{Trung binh cua kha nang vo dich}}{\text{Max (cua kha nang vo dich) - Min (cua kha nang vo dich)}}

Đứng đầu theo tiêu chí này là Brazil và Anh

Chỉ số thành công được dựa trên số phần trăm trận thắng (tỉ lệ thắng) nhân với độ mạnh trung bình của các đối thủ đã gặp (độ mạnh của đội bóng dựa trên cách tính của FIFA). Đứng đầu thể loại này là Hà Lan và Tây Ban Nha

4. Biến đổi trong khả năng thắng trận và khuynh hướng trong bảng xếp hạng của FIFA.

Các bạn lấy trung bình khả năng thắng trận của mỗi đội trong một khoảng thời gian cho trước để lấy ra khuynh hướng thắng trận. Các bạn cũng làm vậy với số điểm xác định bởi FIFA để xác định khuynh hướng trong bảng xếp hạng.

Sau khi đã xác định được các tham số, các bạn chạy mô hình và đưa ra được bảng điểm xếp hạng cho toàn bộ 32 đội WC sắp tới. Theo đó thì đội nào có điểm càng lớn thì được coi là càng mạnh. Brazil đứng đầu và Tây Ban Nha số 2. Cũng theo bảng điểm này mà các bạn chia thành các nhóm 4 đội. Cứ lấy điểm từ cao xuông thấp thì 4 đội vào một nhóm. Và mô hình của các bạn giả định rằng nếu hai đội trong cùng một nhóm mà gặp nhau sẽ dẫn đế kết quả hòa.

Để xác định đội đi tiếp trong trường hợp 2 đội cùng 1 nhóm gặp nhau ở vòng loại trực tiếp (nghĩa là có kết quả hòa) thì làm thế nào. Các bạn lại phải đưa ra một tiêu chí để xác định đội thắng bằng penalty. Tiêu chí này dựa trên khả năng ghi bàn và khả năng chặn bóng của thủ môn, tất cả được lượng hóa bắng số bằn thắng ghi được và số bằn bại. Cụ thể, chỉ số penalty shoot-out được định nghĩa bởi:

\left(\frac{\text{so ban thang ghi duoc}}{\text{so tran}}\times 50\%\right) - \left(\frac{\text{so ban bai}}{\text{so tran}}\times  50\%\right)

Theo tieu chi này thì Anh là số 1 về đá penalty, Tây Ban Nha thứ 2.

Do cấu trúc phân bảng và lịch thi đấu nên không phải đội mạnh nhất là đội vô địch. Kết quả mà mô hình của các bạn quant JP Morgan đưa ra lại cho thấy Anh là đội vô địch sau khi loại Hà Lan bằng loạt penalty ở bán kết và thắng Tây Ban Nha ở chung kết. Brazil thì bị Hà Lan loại bằng penalty ở tứ kết.

Nhận xét : Các bạn làm quant đúng là nhiều trò. Các bạn đem mô hình multi-factor dự đoán cổ phiếu trong tai chính áp dụng  vào dự đoán kết quả WC với các tiêu chí mà các bạn cố đẻ ra cho nó giống hệt trong tài chính thì thôi. Và cái cứng nhắc trong việc dùng model này cho thấy kết quả hết sức phi lý là cả WC chỉ có 6 trận hòa (trong đó chỉ có 2 ở vòng bảng). Việc phi lý nữa là quyết định gộp nhóm cứ 4 đội 1 dựa theo bảng điểm của các bạn. Nếu giả sử nhóm 2 đội một thì kết quả sẽ rất khác vì như vậy Tây Ban Nha sẽ thắng Brazil ở chung kết.

Nói chung là các bạn lý luận cũng gớm phết nhưng khó tin lắm :))

Các bạn khác có thể xem đầy đủ bản báo cáo của JP Morgan ở đây

Advertisements

Trả lời

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Đăng xuất / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Đăng xuất / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Đăng xuất / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Đăng xuất / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: